Python 練習-02

一個整數，它加上100後是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？
這題一開始繞不出來，以為只有一個解，運算式如下

Y^2=X+100
Z^2=X+100+168.......由於X+100=Y^2 ...所以可以寫成

Z^2=Y^2+168，所以當等式相等時就可以算出X

for y in range(1,50):     for z in range(1,50):         if (y**2+168==z**2):             x=y**2-100             print (f'X= {x} ,Y= {y} , Z= {z}') #***************執行結果********************** X= -99 ,Y= 1 , Z= 13 X= 21 ,Y= 11 , Z= 17 X= 261 ,Y= 19 , Z= 23 X= 1581 ,Y= 41 , Z= 43

質因數分解，是將一個正整數寫成幾個因數的乘積。
例如: 45 = 3,3,5

比較單純的想法是
1. 找出能把 X 整除的數
2. 把整除後的商，當作下一個被除數，重複第一個步驟，直到被除數等於1 為止

temp=[] temp2=int(input('請輸入一個正整數 : ')) x=temp2 while True:     if (x==1) :         break     for i in range(2,x+1,1):         if (x%i==0):             x=int(x/i)             temp.append(i)             break print(f'{temp2} 質因數分解 = {temp}') #***************執行結果********************** 請輸入一個正整數 : 90 90 質因數分解 = [2, 3, 3, 5]

求質數，質數就是除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數
所以只要統計被整除的次數，就可以判斷是否為質數(不包含1，只能被整除1次的數)

for index in range(2,10,1): temp=0 for x in range(2,index+1,1): if(index%x==0): temp=temp+1 if (temp<2 font=""> print(index) #***************執行結果********************** 2 3 5 7

Python 練習-01

# e (數學常數) 歐拉數

歐拉數  e=1+1/1! + 1/2! +......+1/n!
首先要把 n! 先解決

n!= 1x2x3x......xn

先來驗證5!
5!=1x2x3x4x5 = 120

n = 1 for y in range(1,6,1):     for i in range(1, y + 1):         n = n * i     print(f'{i}! = {n}')     n = 1 #***************執行結果********************** 1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 24 5! = 120

再來就是將每個階層倒數相加就可以了

n1 = 0 n = 1 for y in range(10, 101, 10):     for i in range(1, y + 1):         n = n * i         n1 = n1 + (1 / n)     print(f'{i} = {n1 + 1}')     n1 = 0     n = 1 #***************執行結果********************** 10 = 2.718281801146385 20 = 2.7182818284590455 30 = 2.7182818284590455 40 = 2.7182818284590455 50 = 2.7182818284590455 60 = 2.7182818284590455 70 = 2.7182818284590455 80 = 2.7182818284590455 90 = 2.7182818284590455 100 = 2.7182818284590455

#求最大公約數
可以使用 輾轉相除法

輾轉相除法就是要尋找最大公約數的兩個數字進行重複除法，直到最後得到餘數為0
下面例子：試找出40和64的最大公約數

64 ÷ 40 = 1 .. 24
40 ÷ 24 = 1 .. 16
24 ÷ 16 = 1 .. 8
16 ÷ 8 = 2 .. 0
得到餘數為0就可以了。最後一個餘數是8，因此40和64的最大公約數就是8。

這時就要用到無窮迴圈，注意break使用時機，避免無法跳出迴圈

m=int(input('請輸入第一個數字: ')) n=int(input('請輸入第二個數字: ')) while True:     if(m>n):         if (n==0):             print(f'最大公約數是 {m}')             break         else:             x=m%n             m=n             n=x     else:         if(m==0):             print(f'最大公約數是 {n}')             break         else:              temp=m              m=n              n=temp #***************執行結果********************** 請輸入第一個數字: 16 請輸入第二個數字: 40 最大公約數是 8

求解一元二次方程式

import math X1=0 X2=0 A=int(input('請輸入 X^2 :')) B=int(input('請輸入X :')) C=int(input('請輸入整數 :')) if(A==0):     X1=0     X2=(-1*C)/B     print(f'X={X2}') else:     b=-1*B     X1=(b+math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)     X2=(b-math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)     print(f'X={X1} 或是 {X2}') #***************執行結果********************** 請輸入 X^2 :1 請輸入X :7 請輸入整數 :12 X=-3.0 或是 -4.0

當 b^2-4ac 等於負值時程式會發生錯誤，因為負值無法開根號
避免錯誤可以用下列方式

1. 錯誤訊息處理

當 b^2-4ac 等於負值時程式會發出ValueError錯誤訊息，所以可以用 try 來攔截

try:         X1=(b+math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)         X2=(b-math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)     except ValueError:         print ('輸入的數值有誤，無法計算，請重新輸入')     else:         print(f'X={X1} 或是 {X2}')

2. 邏輯判斷，當 b^2-4ac 等於負值時，就顯示訊息，並重新輸入

while True:     A=int(input('請輸入 X^2 :'))     B=int(input('請輸入X :'))     C=int(input('請輸入整數 :'))     if ((B*B-(4*A*C))>1):         break     else:         print('輸入的數值有誤，無法計算，請重新輸入')

修改後的完整程式：

import math X1=0 X2=0 while True:     A=int(input('請輸入 X^2 :'))     B=int(input('請輸入X :'))     C=int(input('請輸入整數 :'))     if ((B*B-(4*A*C))>1):         break     else:         print('輸入的數值有誤，無法計算，請重新輸入') if(A==0):     X1=0     X2=(-1*C)/B     print(f'X={X2}') else:     b=-1*B     try:         X1=(b+math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)         X2=(b-math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)     except ValueError:         print ('輸入的數值有誤，無法計算，請重新輸入')     else:         print(f'X={X1} 或是 {X2}')

Python 自學方案- Step(七)

List 列表，也可以說是陣列 Array，它的索引值0開始，List的語法如下

list1=[A,B,C,D,E,F,G] ，list1是串列變數名稱，串列的值放在 [  ] 中，以 , 分隔
第0位置為"A" ，第1位置為"B" 依此類推

1. 輸出list1 所有的值
2. 輸出list1 索引值 0~4 的值
3. 輸出list1 索引值5之後的值 (包含索引5)

list1=[1,2,3,4,5,6,7,8] print(list1) print(list1[0:4]) print(list1[5:]) #***************執行結果********************** [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] [1, 2, 3, 4] [6, 7, 8]

串列的統計資料，最大值，最小值，總和，統計串列個數及修改串列
可以指定某個索引值將內容修改

list1=[10,12,14,11,9,16,15] print(f'最大數= {max(list1)}') print(f'最小數= {min(list1)}') print(f'總  和= {sum(list1)}') print(f'串列數= {len(list1)}') print(f'修改前的串列= {list1}') list1[4]=35 print(f'修改後的串列= {list1}') #***************執行結果********************** 最大數= 16 最小數= 9 總  和= 87 串列數= 7 修改前的串列= [10, 12, 14, 11, 9, 16, 15] 修改後的串列= [10, 12, 14, 11, 35, 16, 15]

串列合併 ，將兩個或以上多個串列合併成一個串列
del 刪除，將串列中的值刪除或是整個串列刪除
List.append ，在串列的尾端增加值
insert，指定位置插入值
sort 排序方式會永久改變串列內容，由小到大排，reverse=True則是由大排到小

array1=[1,3,5] array2=[2,4,6] array3=array1+array2 print(array3) del array3[3] #將索引3的值刪除 print(array3) array3.append(10) #在串列的尾端增加10 print(array3) array3.insert(3,99) #在串列位置3 插入99 print(array3) array3.sort() print(array3) array3.sort(reverse=True) print(array3) #***************執行結果********************** [1, 3, 5, 2, 4, 6] [1, 3, 5, 4, 6] [1, 3, 5, 4, 6, 10] [1, 3, 5, 99, 4, 6, 10] [1, 3, 4, 5, 6, 10, 99] [99, 10, 6, 5, 4, 3, 1]

二維列表(二維陣列)
例如下列例子(0,0) 就是 "小明" ，(1,0) 就是 "小華"
 (0,2) 就是 86 ,依此類推
這樣就可以做成績的計算

array01=[['小明',90,86,77,89,0],          ['小華',92,80,88,79,0],          ['小王',88,60,79,90,0],          ['小李',70,65,58,70,0],          ] array01[0][5]=sum(array01[0][1:5]) array01[1][5]=sum(array01[1][1:5]) print(array01[0]) print(array01[1]) print(f'{array01[0][0]}平均值: {array01[0][5]/4}') #***************執行結果********************** ['小明', 90, 86, 77, 89, 342] ['小華', 92, 80, 88, 79, 339] 小明平均值: 85.5

Python 自學方案- Step(六)

if判斷式，可以依據程式不同條件的需求，來執行不同的程式碼，其語句如下:

if 判斷式:
    # 如果判斷式成立，就會執行這段程式碼，但記得縮排，否則將出現錯誤。

如下: 由於 Print("A>5")沒有縮排，執行後就會出現錯誤訊息

Python 3.7.3 (v3.7.3:ef4ec6ed12, Mar 25 2019, 21:26:53) [MSC v.1916 32 bit (Intel)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> a=10 >>> if a>15: ... print ("A>15")   File "", line 2     print ("A>15")         ^ IndentationError: expected an indented block >>>

判斷式符合，且 Print("A>5")有正確縮排，就會正常執行

Python 3.7.3 (v3.7.3:ef4ec6ed12, Mar 25 2019, 21:26:53) [MSC v.1916 32 bit (Intel)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> a=20 >>> if a>15: ...     print("A>15") ... A>15

可以讓程式更完整，增加 else : ，如下：

Python 3.7.3 (v3.7.3:ef4ec6ed12, Mar 25 2019, 21:26:53) [MSC v.1916 32 bit (Intel)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> a=10 >>> if a>15: ...     print("A>15") ... else: ...     print("A<15 font=""> ... A<15 font=""> >>>

如果有多個判斷式，可以增加 elif: 如下

if 判斷式1:
    # 如果判斷式1成立，就會執行這段程式

elif 判斷式2:
    # 如果判斷式2成立，就會執行這段程式碼，依據需要可以有多個elif

else: 
    # 如果前面的判斷式都不成立，就會執行這段程式碼

我們可以寫一個計算折扣的程式

price=600 discount=0 if price>1000 :     discount=0.9 elif price<=1000 and price>500:     discount=0.95 else:     discount=1 print(f'折扣後價錢= {price*discount}') #***************執行結果********************** 折扣後價錢= 570.0

由於price=600，是固定的，要計算還要改程式，有點麻煩，可以把它修改成讓使用者自行輸入價錢後自動計算，如下
input 函式是讓使用者可以輸入，透過input輸入都會變成文字型態，所以要在之前增加 int()，轉成數字才能運算。

price=int(input('請輸入購買價格= ')) discount=0 if price>1000 :     discount=0.9 elif price<=1000 and price>500:     discount=0.95 else:     discount=1 print(f'折扣後價錢= ${price*discount}') #***************執行結果********************** 請輸入購買價格= 2000 折扣後價錢= $1800.0

我們可以寫一個稍微複雜的程式 ；計算BMI
利用 記事本 或是 Notepad++ 還是其他IDE軟體撰寫，存成BMI.py
在命令提示字元內執行 python BMI.py即可執行，程式碼如下
讓使用者輸入 身高及體重，計算後判斷BMI值，並將結果顯示於螢幕中

print('***************** BMI 計算 *****************') height=int(input('請輸入身高(cm): ')) body_weight=int(input('請輸入體重(kg): ')) BMI=body_weight/((height/100)**2) if BMI<=15:     print(f'BMI= {BMI} , 非常嚴重的體重不足') elif BMI<=16 and BMI>15 :     print(f'BMI= {BMI} , 嚴重體重不足') elif BMI<=18.5 and BMI>16 :     print(f'BMI= {BMI} , 體重過輕') elif BMI<=25 and BMI>18.5 :     print(f'BMI= {BMI} , 體重正常') elif BMI<=30 and BMI>25 :     print(f'BMI= {BMI} , 體重過重') elif BMI<=35 and BMI>30 :     print(f'BMI= {BMI} , 肥胖I級（中等肥胖）') elif BMI<=40 and BMI>35 :     print(f'BMI= {BMI} , 肥胖II級（嚴重肥胖）') else:     print(f'BMI= {BMI} , 肥胖III級（非常嚴重肥胖）') #***************執行結果********************** ***************** BMI 計算 ***************** 請輸入身高(cm): 162 請輸入體重(kg): 56 BMI= 21.338210638622158 , 體重正常

程式還可以寫得更完整，如判斷使用者輸入的是否符合我們的需求cm 或是kg