Python 練習-01

# e (數學常數) 歐拉數

歐拉數  e=1+1/1! + 1/2! +......+1/n!
首先要把 n! 先解決

n!= 1x2x3x......xn

先來驗證5!
5!=1x2x3x4x5 = 120

n = 1 for y in range(1,6,1):     for i in range(1, y + 1):         n = n * i     print(f'{i}! = {n}')     n = 1 #***************執行結果********************** 1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 24 5! = 120

再來就是將每個階層倒數相加就可以了

n1 = 0 n = 1 for y in range(10, 101, 10):     for i in range(1, y + 1):         n = n * i         n1 = n1 + (1 / n)     print(f'{i} = {n1 + 1}')     n1 = 0     n = 1 #***************執行結果********************** 10 = 2.718281801146385 20 = 2.7182818284590455 30 = 2.7182818284590455 40 = 2.7182818284590455 50 = 2.7182818284590455 60 = 2.7182818284590455 70 = 2.7182818284590455 80 = 2.7182818284590455 90 = 2.7182818284590455 100 = 2.7182818284590455

#求最大公約數
可以使用 輾轉相除法

輾轉相除法就是要尋找最大公約數的兩個數字進行重複除法，直到最後得到餘數為0
下面例子：試找出40和64的最大公約數

64 ÷ 40 = 1 .. 24
40 ÷ 24 = 1 .. 16
24 ÷ 16 = 1 .. 8
16 ÷ 8 = 2 .. 0
得到餘數為0就可以了。最後一個餘數是8，因此40和64的最大公約數就是8。

這時就要用到無窮迴圈，注意break使用時機，避免無法跳出迴圈

m=int(input('請輸入第一個數字: ')) n=int(input('請輸入第二個數字: ')) while True:     if(m>n):         if (n==0):             print(f'最大公約數是 {m}')             break         else:             x=m%n             m=n             n=x     else:         if(m==0):             print(f'最大公約數是 {n}')             break         else:              temp=m              m=n              n=temp #***************執行結果********************** 請輸入第一個數字: 16 請輸入第二個數字: 40 最大公約數是 8

求解一元二次方程式

import math X1=0 X2=0 A=int(input('請輸入 X^2 :')) B=int(input('請輸入X :')) C=int(input('請輸入整數 :')) if(A==0):     X1=0     X2=(-1*C)/B     print(f'X={X2}') else:     b=-1*B     X1=(b+math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)     X2=(b-math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)     print(f'X={X1} 或是 {X2}') #***************執行結果********************** 請輸入 X^2 :1 請輸入X :7 請輸入整數 :12 X=-3.0 或是 -4.0

當 b^2-4ac 等於負值時程式會發生錯誤，因為負值無法開根號
避免錯誤可以用下列方式

1. 錯誤訊息處理

當 b^2-4ac 等於負值時程式會發出ValueError錯誤訊息，所以可以用 try 來攔截

try:         X1=(b+math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)         X2=(b-math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)     except ValueError:         print ('輸入的數值有誤，無法計算，請重新輸入')     else:         print(f'X={X1} 或是 {X2}')

2. 邏輯判斷，當 b^2-4ac 等於負值時，就顯示訊息，並重新輸入

while True:     A=int(input('請輸入 X^2 :'))     B=int(input('請輸入X :'))     C=int(input('請輸入整數 :'))     if ((B*B-(4*A*C))>1):         break     else:         print('輸入的數值有誤，無法計算，請重新輸入')

修改後的完整程式：

import math X1=0 X2=0 while True:     A=int(input('請輸入 X^2 :'))     B=int(input('請輸入X :'))     C=int(input('請輸入整數 :'))     if ((B*B-(4*A*C))>1):         break     else:         print('輸入的數值有誤，無法計算，請重新輸入') if(A==0):     X1=0     X2=(-1*C)/B     print(f'X={X2}') else:     b=-1*B     try:         X1=(b+math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)         X2=(b-math.sqrt(B*B-(4*A*C)))/(2*A)     except ValueError:         print ('輸入的數值有誤，無法計算，請重新輸入')     else:         print(f'X={X1} 或是 {X2}')